Rezolvați 4a^3:10a^4=

$$4 a ^ { 3 } : 10 a ^ { 4 } =$$

Evaluați

$$\frac{2a^{7}}{5}$$

Pașii soluției

Împărțiți 4a^{3} la 10 pentru a obține \frac{2}{5}a^{3}.

$$\frac{2}{5}a^{3}a^{4}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 3 și 4 pentru a obține 7.

$$\frac{2}{5}a^{7}$$

Calculați derivata în funcție de a

$$\frac{14a^{6}}{5}$$

Pași folosind definiția unei derivate

Împărțiți 4a^{3} la 10 pentru a obține \frac{2}{5}a^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{2}{5}a^{3}a^{4})$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 3 și 4 pentru a obține 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{2}{5}a^{7})$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$7\times \frac{2}{5}a^{7-1}$$

Înmulțiți 7 cu \frac{2}{5}.

$$\frac{14}{5}a^{7-1}$$

Scădeți 1 din 7.

$$\frac{14}{5}a^{6}$$