Rezolvați 4a^2b*(-ab^2)*5ab-8a^4b^4=

$$4 a ^ { 2 } b \cdot ( - a b ^ { 2 } ) \cdot 5 a b - 8 a ^ { 4 } b ^ { 4 } =$$

Evaluați

$$-28\left(ab\right)^{4}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 1 pentru a obține 3.

$$4a^{3}b\left(-a\right)b^{2}\times 5b-8a^{4}b^{4}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și 2 pentru a obține 3.

$$4a^{3}b^{3}\left(-a\right)\times 5b-8a^{4}b^{4}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 3 și 1 pentru a obține 4.

$$4a^{3}b^{4}\left(-a\right)\times 5-8a^{4}b^{4}$$

Înmulțiți 4 cu 5 pentru a obține 20.

$$20a^{3}b^{4}\left(-a\right)-8a^{4}b^{4}$$

Înmulțiți 20 cu -1 pentru a obține -20.

$$-20a^{3}b^{4}a-8a^{4}b^{4}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 3 și 1 pentru a obține 4.

$$-20a^{4}b^{4}-8a^{4}b^{4}$$

Combinați -20a^{4}b^{4} cu -8a^{4}b^{4} pentru a obține -28a^{4}b^{4}.

$$-28a^{4}b^{4}$$

Calculați derivata în funcție de a

$$-112a^{3}b^{4}$$

Pași folosind regula de derivare pentru sumă

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$2\left(-20a^{2}b^{4}\right)a^{2-1}+4\left(-8b^{4}\right)a^{4-1}$$

Înmulțiți 2 cu 4\times 5b\left(-1\right)ab^{2}ab.

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{2-1}+4\left(-8b^{4}\right)a^{4-1}$$

Scădeți 1 din 2.

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{1}+4\left(-8b^{4}\right)a^{4-1}$$

Înmulțiți 4 cu -8b^{4}.

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{1}+\left(-32b^{4}\right)a^{4-1}$$

Scădeți 1 din 4.

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{1}+\left(-32b^{4}\right)a^{3}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a+\left(-32b^{4}\right)a^{3}$$