Rezolvați 4a^2+7a

$$4 a ^ { 2 } + 7 a$$

Descompunere în factori

$$a\left(4a+7\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun a.

$$a\left(4a+7\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$4a^{2}+7a=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$a=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 4}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 7^{2}.

$$a=\frac{-7±7}{2\times 4}$$

Înmulțiți 2 cu 4.

$$a=\frac{-7±7}{8}$$

Acum rezolvați ecuația a=\frac{-7±7}{8} atunci când ± este plus. Adunați -7 cu 7.

$$a=\frac{0}{8}$$

Împărțiți 0 la 8.

$$a=0$$

Acum rezolvați ecuația a=\frac{-7±7}{8} atunci când ± este minus. Scădeți 7 din -7.

$$a=-\frac{14}{8}$$

Reduceți fracția \frac{-14}{8} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$a=-\frac{7}{4}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu 0 și x_{2} cu -\frac{7}{4}.

$$4a^{2}+7a=4a\left(a-\left(-\frac{7}{4}\right)\right)$$

Simplificați toate expresiile formei p-\left(-q\right) la p+q.

$$4a^{2}+7a=4a\left(a+\frac{7}{4}\right)$$

Adunați \frac{7}{4} cu a găsind un numitor comun și adunând numărătorii. Apoi simplificați fracția până devine ireductibilă, dacă este posibil.

$$4a^{2}+7a=4a\times \frac{4a+7}{4}$$

Simplificați cu 4, cel mai mare factor comun din 4 și 4.

$$4a^{2}+7a=a\left(4a+7\right)$$

Evaluați

$$a\left(4a+7\right)$$