Rezolvați 4(p+q)^2-(2p+q)^2

$$4 ( p + q ) ^ { 2 } - ( 2 p + q ) ^ { 2 }$$

Evaluați

$$q\left(4p+3q\right)$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(p+q\right)^{2}.

$$4\left(p^{2}+2pq+q^{2}\right)-\left(2p+q\right)^{2}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4 cu p^{2}+2pq+q^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(2p+q\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(2p+q\right)^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(4p^{2}+4pq+q^{2}\right)$$

Pentru a găsi opusul lui 4p^{2}+4pq+q^{2}, găsiți opusul fiecărui termen.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4p^{2}-4pq-q^{2}$$

Combinați 4p^{2} cu -4p^{2} pentru a obține 0.

$$8pq+4q^{2}-4pq-q^{2}$$

Combinați 8pq cu -4pq pentru a obține 4pq.

$$4pq+4q^{2}-q^{2}$$

Combinați 4q^{2} cu -q^{2} pentru a obține 3q^{2}.

$$4pq+3q^{2}$$

Extindere

$$4pq+3q^{2}$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(p+q\right)^{2}.

$$4\left(p^{2}+2pq+q^{2}\right)-\left(2p+q\right)^{2}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4 cu p^{2}+2pq+q^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(2p+q\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(2p+q\right)^{2}.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-\left(4p^{2}+4pq+q^{2}\right)$$

Pentru a găsi opusul lui 4p^{2}+4pq+q^{2}, găsiți opusul fiecărui termen.

$$4p^{2}+8pq+4q^{2}-4p^{2}-4pq-q^{2}$$

Combinați 4p^{2} cu -4p^{2} pentru a obține 0.

$$8pq+4q^{2}-4pq-q^{2}$$

Combinați 8pq cu -4pq pentru a obține 4pq.

$$4pq+4q^{2}-q^{2}$$

Combinați 4q^{2} cu -q^{2} pentru a obține 3q^{2}.

$$4pq+3q^{2}$$