Rezolvați 4(a+1)^2-4a^2+20geq0

$$4 ( a + 1 ) ^ { 2 } - 4 a ^ { 2 } + 20 \geq 0$$

Rezolvați pentru a

$$a\geq -3$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(a+1\right)^{2}.

$$4\left(a^{2}+2a+1\right)-4a^{2}+20\geq 0$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4 cu a^{2}+2a+1.

$$4a^{2}+8a+4-4a^{2}+20\geq 0$$

Combinați 4a^{2} cu -4a^{2} pentru a obține 0.

$$8a+4+20\geq 0$$

Adunați 4 și 20 pentru a obține 24.

$$8a+24\geq 0$$

Scădeți 24 din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$8a\geq -24$$

Se împart ambele părți la 8. Deoarece 8 este pozitiv, direcția inegalitatea rămâne aceeași.

$$a\geq \frac{-24}{8}$$

Împărțiți -24 la 8 pentru a obține -3.

$$a\geq -3$$