Rezolvați 4(8x-1)^2=49

$$4 ( 8 x - 1 ) ^ { 2 } = 49$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{9}{16}=0,5625$$

$$x=-\frac{5}{16}=-0,3125$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Se împart ambele părți la 4.

$$\frac{4\left(8x-1\right)^{2}}{4}=\frac{49}{4}$$

Împărțirea la 4 anulează înmulțirea cu 4.

$$\left(8x-1\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$8x-1=\frac{7}{2} 8x-1=-\frac{7}{2}$$

Adunați 1 la ambele părți ale ecuației.

$$8x-1-\left(-1\right)=\frac{7}{2}-\left(-1\right) 8x-1-\left(-1\right)=-\frac{7}{2}-\left(-1\right)$$

Scăderea -1 din el însuși are ca rezultat 0.

$$8x=\frac{7}{2}-\left(-1\right) 8x=-\frac{7}{2}-\left(-1\right)$$

Scădeți -1 din \frac{7}{2}.

$$8x=\frac{9}{2}$$

Scădeți -1 din -\frac{7}{2}.

$$8x=-\frac{5}{2}$$

Se împart ambele părți la 8.

$$\frac{8x}{8}=\frac{\frac{9}{2}}{8} \frac{8x}{8}=-\frac{\frac{5}{2}}{8}$$

Împărțirea la 8 anulează înmulțirea cu 8.

$$x=\frac{\frac{9}{2}}{8} x=-\frac{\frac{5}{2}}{8}$$

Împărțiți \frac{9}{2} la 8.

$$x=\frac{9}{16}$$

Împărțiți -\frac{5}{2} la 8.

$$x=-\frac{5}{16}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{9}{16} x=-\frac{5}{16}$$