Rezolvați 4x^2=6

$$4 { x }^{ 2 } =6$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{\sqrt{6}}{2} \approx 1,224744871$$

$$x = -\frac{\sqrt{6}}{2} \approx -1,224744871$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Se împart ambele părți la 4.

$$x^{2}=\frac{6}{4}$$

Reduceți fracția \frac{6}{4} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Se împart ambele părți la 4.

$$x^{2}=\frac{6}{4}$$

Reduceți fracția \frac{6}{4} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

Scădeți \frac{3}{2} din ambele părți.

$$x^{2}-\frac{3}{2}=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -\frac{3}{2} în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{6}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±\sqrt{6}}{2} atunci când ± este plus.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±\sqrt{6}}{2} atunci când ± este minus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$