Rezolvați 4x^2=1

$$4 { x }^{ 2 } =1$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Pași folosind diferența pătratelor

Se împart ambele părți la 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Scădeți \frac{1}{4} din ambele părți.

$$x^{2}-\frac{1}{4}=0$$

Se înmulțesc ambele părți cu 4.

$$4x^{2}-1=0$$

Să luăm 4x^{2}-1. Rescrieți 4x^{2}-1 ca \left(2x\right)^{2}-1^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați 2x-1=0 și 2x+1=0.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Se împart ambele părți la 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Se împart ambele părți la 4.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Scădeți \frac{1}{4} din ambele părți.

$$x^{2}-\frac{1}{4}=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -\frac{1}{4} în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{4}\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -\frac{1}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{1}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 1.

$$x=\frac{0±1}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±1}{2} atunci când ± este plus. Împărțiți 1 la 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±1}{2} atunci când ± este minus. Împărțiți -1 la 2.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$