Rezolvați 4x^2+6=10-2x^2

$$4 { x }^{ 2 } +6 = 10-2 { x }^{ 2 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Adăugați 2x^{2} la ambele părți.

$$4x^{2}+6+2x^{2}=10$$

Combinați 4x^{2} cu 2x^{2} pentru a obține 6x^{2}.

$$6x^{2}+6=10$$

Scădeți 6 din ambele părți.

$$6x^{2}=10-6$$

Scădeți 6 din 10 pentru a obține 4.

$$6x^{2}=4$$

Se împart ambele părți la 6.

$$x^{2}=\frac{4}{6}$$

Reduceți fracția \frac{4}{6} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$x^{2}=\frac{2}{3}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți 10 din ambele părți.

$$4x^{2}+6-10=-2x^{2}$$

Scădeți 10 din 6 pentru a obține -4.

$$4x^{2}-4=-2x^{2}$$

Adăugați 2x^{2} la ambele părți.

$$4x^{2}-4+2x^{2}=0$$

Combinați 4x^{2} cu 2x^{2} pentru a obține 6x^{2}.

$$6x^{2}-4=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 6, b cu 0 și c cu -4 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Înmulțiți -4 cu 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-4\right)}}{2\times 6}$$

Înmulțiți -24 cu -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\times 6}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Înmulțiți 2 cu 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} atunci când ± este plus.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±4\sqrt{6}}{12} atunci când ± este minus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$