Rezolvați 4sqrt{2}*3sqrt{24}

$$4 \sqrt{ 2 } \times 3 \sqrt{ 24 }$$

Evaluați

$$48\sqrt{3}\approx 83,138438763$$

Pașii soluției

Descompuneți în factori 24=2\times 12. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2\times 12} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2}\sqrt{12}.

$$3\times 4\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{12}$$

Înmulțiți \sqrt{2} cu \sqrt{2} pentru a obține 2.

$$3\times 4\times 2\sqrt{12}$$

Înmulțiți 3 cu 4 pentru a obține 12.

$$12\times 2\sqrt{12}$$

Înmulțiți 12 cu 2 pentru a obține 24.

$$24\sqrt{12}$$

Descompuneți în factori 12=2^{2}\times 3. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 3} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$24\times 2\sqrt{3}$$

Înmulțiți 24 cu 2 pentru a obține 48.

$$48\sqrt{3}$$