Rezolvați 4sqrt{a}=sqrt{4a+27}

$$4 \sqrt { a } = \sqrt { 4 a + 27 }$$

Rezolvați pentru a

$$a = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2,25$$

Pașii soluției

Ridicați la pătrat ambele părți ale ecuației.

$$\left(4\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Extindeți \left(4\sqrt{a}\right)^{2}.

$$4^{2}\left(\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Calculați 4 la puterea 2 și obțineți 16.

$$16\left(\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Calculați \sqrt{a} la puterea 2 și obțineți a.

$$16a=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

Calculați \sqrt{4a+27} la puterea 2 și obțineți 4a+27.

$$16a=4a+27$$

Scădeți 4a din ambele părți.

$$16a-4a=27$$

Combinați 16a cu -4a pentru a obține 12a.

$$12a=27$$

Se împart ambele părți la 12.

$$a=\frac{27}{12}$$

Reduceți fracția \frac{27}{12} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$a=\frac{9}{4}$$

Înlocuiți a cu \frac{9}{4} în ecuația 4\sqrt{a}=\sqrt{4a+27}.

$$4\sqrt{\frac{9}{4}}=\sqrt{4\times \frac{9}{4}+27}$$

Simplificați. Valoarea a=\frac{9}{4} corespunde ecuației.

$$6=6$$

Ecuația 4\sqrt{a}=\sqrt{4a+27} are o soluție unică.

$$a=\frac{9}{4}$$