Rezolvați 4sqrt{45}*sqrt{80}

$$4 \sqrt { 45 } \times \sqrt { 80 }$$

Evaluați

$$240$$

Pașii soluției

Descompuneți în factori 45=3^{2}\times 5. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{3^{2}\times 5} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Aflați rădăcina pătrată pentru 3^{2}.

$$4\times 3\sqrt{5}\sqrt{80}$$

Înmulțiți 4 cu 3 pentru a obține 12.

$$12\sqrt{5}\sqrt{80}$$

Descompuneți în factori 80=4^{2}\times 5. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{4^{2}\times 5} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Aflați rădăcina pătrată pentru 4^{2}.

$$12\sqrt{5}\times 4\sqrt{5}$$

Înmulțiți 12 cu 4 pentru a obține 48.

$$48\sqrt{5}\sqrt{5}$$

Înmulțiți \sqrt{5} cu \sqrt{5} pentru a obține 5.

$$48\times 5$$

Înmulțiți 48 cu 5 pentru a obține 240.

$$240$$

Descompunere în factori

$$2^{4}\times 3\times 5$$