Rezolvați 4sqrt{3}-3sqrt{27}+2sqrt{75}

$$4 \sqrt { 3 } - 3 \sqrt { 27 } + 2 \sqrt { 75 }$$

Evaluați

$$5\sqrt{3}\approx 8,660254038$$

Pașii soluției

Descompuneți în factori 27=3^{2}\times 3. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{3^{2}\times 3} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Aflați rădăcina pătrată pentru 3^{2}.

$$4\sqrt{3}-3\times 3\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

Înmulțiți -3 cu 3 pentru a obține -9.

$$4\sqrt{3}-9\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

Combinați 4\sqrt{3} cu -9\sqrt{3} pentru a obține -5\sqrt{3}.

$$-5\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

Descompuneți în factori 75=5^{2}\times 3. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{5^{2}\times 3} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Aflați rădăcina pătrată pentru 5^{2}.

$$-5\sqrt{3}+2\times 5\sqrt{3}$$

Înmulțiți 2 cu 5 pentru a obține 10.

$$-5\sqrt{3}+10\sqrt{3}$$

Combinați -5\sqrt{3} cu 10\sqrt{3} pentru a obține 5\sqrt{3}.

$$5\sqrt{3}$$