Rezolvați 41/10[21/2-{5/6-(2/5+frac{3}{10}-frac{4}{15})}]

$$4 \frac { 1 } { 10 } [ 2 \frac { 1 } { 2 } - \{ \frac { 5 } { 6 } - ( \frac { 2 } { 5 } + \frac { 3 } { 10 } - \frac { 4 } { 15 } ) \} ]$$

Evaluați

$$\frac{861}{100}=8,61$$

Pașii soluției

Înmulțiți 4 cu 10 pentru a obține 40.

$$\frac{40+1}{10}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\left(\frac{5}{6}-\left(\frac{2}{5}+\frac{3}{10}-\frac{4}{15}\right)\right)\right)$$

Adunați 40 și 1 pentru a obține 41.

$$\frac{41}{10}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\left(\frac{5}{6}-\left(\frac{2}{5}+\frac{3}{10}-\frac{4}{15}\right)\right)\right)$$

Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$\frac{41}{10}\left(\frac{4+1}{2}-\left(\frac{5}{6}-\left(\frac{2}{5}+\frac{3}{10}-\frac{4}{15}\right)\right)\right)$$

Adunați 4 și 1 pentru a obține 5.

$$\frac{41}{10}\left(\frac{5}{2}-\left(\frac{5}{6}-\left(\frac{2}{5}+\frac{3}{10}-\frac{4}{15}\right)\right)\right)$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 5 și 10 este 10. Faceți conversia pentru \frac{2}{5} și \frac{3}{10} în fracții cu numitorul 10.

$$\frac{41}{10}\left(\frac{5}{2}-\left(\frac{5}{6}-\left(\frac{4}{10}+\frac{3}{10}-\frac{4}{15}\right)\right)\right)$$

Deoarece \frac{4}{10} și \frac{3}{10} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{41}{10}\left(\frac{5}{2}-\left(\frac{5}{6}-\left(\frac{4+3}{10}-\frac{4}{15}\right)\right)\right)$$

Adunați 4 și 3 pentru a obține 7.

$$\frac{41}{10}\left(\frac{5}{2}-\left(\frac{5}{6}-\left(\frac{7}{10}-\frac{4}{15}\right)\right)\right)$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 10 și 15 este 30. Faceți conversia pentru \frac{7}{10} și \frac{4}{15} în fracții cu numitorul 30.

$$\frac{41}{10}\left(\frac{5}{2}-\left(\frac{5}{6}-\left(\frac{21}{30}-\frac{8}{30}\right)\right)\right)$$

Deoarece \frac{21}{30} și \frac{8}{30} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{41}{10}\left(\frac{5}{2}-\left(\frac{5}{6}-\frac{21-8}{30}\right)\right)$$

Scădeți 8 din 21 pentru a obține 13.

$$\frac{41}{10}\left(\frac{5}{2}-\left(\frac{5}{6}-\frac{13}{30}\right)\right)$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 6 și 30 este 30. Faceți conversia pentru \frac{5}{6} și \frac{13}{30} în fracții cu numitorul 30.

$$\frac{41}{10}\left(\frac{5}{2}-\left(\frac{25}{30}-\frac{13}{30}\right)\right)$$

Deoarece \frac{25}{30} și \frac{13}{30} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{41}{10}\left(\frac{5}{2}-\frac{25-13}{30}\right)$$

Scădeți 13 din 25 pentru a obține 12.

$$\frac{41}{10}\left(\frac{5}{2}-\frac{12}{30}\right)$$

Reduceți fracția \frac{12}{30} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 6.

$$\frac{41}{10}\left(\frac{5}{2}-\frac{2}{5}\right)$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 5 este 10. Faceți conversia pentru \frac{5}{2} și \frac{2}{5} în fracții cu numitorul 10.

$$\frac{41}{10}\left(\frac{25}{10}-\frac{4}{10}\right)$$

Deoarece \frac{25}{10} și \frac{4}{10} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{41}{10}\times \frac{25-4}{10}$$

Scădeți 4 din 25 pentru a obține 21.

$$\frac{41}{10}\times \frac{21}{10}$$

Înmulțiți \frac{41}{10} cu \frac{21}{10} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{41\times 21}{10\times 10}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{41\times 21}{10\times 10}.

$$\frac{861}{100}$$

Descompunere în factori

$$\frac{3 \cdot 7 \cdot 41}{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2}} = 8\frac{61}{100} = 8,61$$