Rezolvați 4div10=2^x

$$4 \div 10 = { 2 }^{ x }$$

Rezolvați pentru x

$$x=-\log_{2}\left(5\right)+1\approx -1,321928095$$

Pași folosind definiția logaritmului

Reduceți fracția \frac{4}{10} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{2}{5}=2^{x}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$2^{x}=\frac{2}{5}$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(2^{x})=\log(\frac{2}{5})$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$x\log(2)=\log(\frac{2}{5})$$

Se împart ambele părți la \log(2).

$$x=\frac{\log(\frac{2}{5})}{\log(2)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(\frac{2}{5}\right)$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(\frac{2}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$