Rezolvați 4*x^2-92=0

$$4 \cdot x ^ { 2 } - 92 = 0$$

Rezolvați pentru x

$$x=\sqrt{23}\approx 4,795831523$$

$$x=-\sqrt{23}\approx -4,795831523$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Adăugați 92 la ambele părți. Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$4x^{2}=92$$

Se împart ambele părți la 4.

$$x^{2}=\frac{92}{4}$$

Împărțiți 92 la 4 pentru a obține 23.

$$x^{2}=23$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\sqrt{23} x=-\sqrt{23}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-92=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 4, b cu 0 și c cu -92 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-92\right)}}{2\times 4}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-92\right)}}{2\times 4}$$

Înmulțiți -4 cu 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-92\right)}}{2\times 4}$$

Înmulțiți -16 cu -92.

$$x=\frac{0±\sqrt{1472}}{2\times 4}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 1472.

$$x=\frac{0±8\sqrt{23}}{2\times 4}$$

Înmulțiți 2 cu 4.

$$x=\frac{0±8\sqrt{23}}{8}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±8\sqrt{23}}{8} atunci când ± este plus.

$$x=\sqrt{23}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±8\sqrt{23}}{8} atunci când ± este minus.

$$x=-\sqrt{23}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\sqrt{23} x=-\sqrt{23}$$