Rezolvați 4*3^x+3^x=15

$$4 \cdot 3 ^ { x } + 3 ^ { x } = 15$$

Rezolvați pentru x

$$x=1$$

Pași folosind definiția logaritmului

Combinați 4\times 3^{x} cu 3^{x} pentru a obține 5\times 3^{x}.

$$5\times 3^{x}=15$$

Se împart ambele părți la 5.

$$3^{x}=\frac{15}{5}$$

Împărțiți 15 la 5 pentru a obține 3.

$$3^{x}=3$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(3^{x})=\log(3)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$x\log(3)=\log(3)$$

Se împart ambele părți la \log(3).

$$x=\frac{\log(3)}{\log(3)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(3\right)$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$