Rezolvați 4*(-5/4)^3+3*(-5/4)^2-45/4*(-5/4)+frac{17}{16}=

$$4 \cdot ( - \frac { 5 } { 4 } ) ^ { 3 } + 3 \cdot ( - \frac { 5 } { 4 } ) ^ { 2 } - \frac { 45 } { 4 } \cdot ( - \frac { 5 } { 4 } ) + \frac { 17 } { 16 } =$$

Evaluați

$$12$$

Pașii soluției

Calculați -\frac{5}{4} la puterea 3 și obțineți -\frac{125}{64}.

$$4\left(-\frac{125}{64}\right)+3\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

Exprimați 4\left(-\frac{125}{64}\right) ca fracție unică.

$$\frac{4\left(-125\right)}{64}+3\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

Înmulțiți 4 cu -125 pentru a obține -500.

$$\frac{-500}{64}+3\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

Reduceți fracția \frac{-500}{64} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$-\frac{125}{16}+3\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

Calculați -\frac{5}{4} la puterea 2 și obțineți \frac{25}{16}.

$$-\frac{125}{16}+3\times \frac{25}{16}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

Exprimați 3\times \frac{25}{16} ca fracție unică.

$$-\frac{125}{16}+\frac{3\times 25}{16}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

Înmulțiți 3 cu 25 pentru a obține 75.

$$-\frac{125}{16}+\frac{75}{16}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

Deoarece -\frac{125}{16} și \frac{75}{16} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{-125+75}{16}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

Adunați -125 și 75 pentru a obține -50.

$$\frac{-50}{16}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

Reduceți fracția \frac{-50}{16} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$-\frac{25}{8}-\frac{45}{4}\left(-\frac{5}{4}\right)+\frac{17}{16}$$

Înmulțiți \frac{45}{4} cu -\frac{5}{4} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$-\frac{25}{8}-\frac{45\left(-5\right)}{4\times 4}+\frac{17}{16}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{45\left(-5\right)}{4\times 4}.

$$-\frac{25}{8}-\frac{-225}{16}+\frac{17}{16}$$

Fracția \frac{-225}{16} poate fi rescrisă ca -\frac{225}{16} prin extragerea semnului negativ.

$$-\frac{25}{8}-\left(-\frac{225}{16}\right)+\frac{17}{16}$$

Opusul lui -\frac{225}{16} este \frac{225}{16}.

$$-\frac{25}{8}+\frac{225}{16}+\frac{17}{16}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 8 și 16 este 16. Faceți conversia pentru -\frac{25}{8} și \frac{225}{16} în fracții cu numitorul 16.

$$-\frac{50}{16}+\frac{225}{16}+\frac{17}{16}$$

Deoarece -\frac{50}{16} și \frac{225}{16} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{-50+225}{16}+\frac{17}{16}$$

Adunați -50 și 225 pentru a obține 175.

$$\frac{175}{16}+\frac{17}{16}$$

Deoarece \frac{175}{16} și \frac{17}{16} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{175+17}{16}$$

Adunați 175 și 17 pentru a obține 192.

$$\frac{192}{16}$$

Împărțiți 192 la 16 pentru a obține 12.

$$12$$

Descompunere în factori

$$2^{2}\times 3$$