Rezolvați 4^y=16

$$4 ^ { y } = 16$$

Rezolvați pentru y

$$y=2$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$4^{y}=16$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(4^{y})=\log(16)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$y\log(4)=\log(16)$$

Se împart ambele părți la \log(4).

$$y=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y=\log_{4}\left(16\right)$$

Rezolvați pentru y (complex solution)

$$y=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$