Rezolvați 4^x-2+1=5

$$4 ^ { x - 2 } + 1 = 5$$

Rezolvați pentru x

$$x=3$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$4^{x-2}+1=5$$

Scădeți 1 din ambele părți ale ecuației.

$$4^{x-2}=4$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(4^{x-2})=\log(4)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$\left(x-2\right)\log(4)=\log(4)$$

Se împart ambele părți la \log(4).

$$x-2=\frac{\log(4)}{\log(4)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{4}\left(4\right)$$

Adunați 2 la ambele părți ale ecuației.

$$x=1-\left(-2\right)$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$