Rezolvați 4^x=32

$$4 ^ { x } = 32$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$4^{x}=32$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(4^{x})=\log(32)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$x\log(4)=\log(32)$$

Se împart ambele părți la \log(4).

$$x=\frac{\log(32)}{\log(4)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(32\right)$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$