Rezolvați 4^x=100

$$4 ^ { x } = 100$$

Rezolvați pentru x

$$x=\log_{2}\left(10\right)\approx 3,321928095$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$4^{x}=100$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(4^{x})=\log(100)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$x\log(4)=\log(100)$$

Se împart ambele părți la \log(4).

$$x=\frac{\log(100)}{\log(4)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(100\right)$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$