Rezolvați 4^n=1024

$$4 ^ { n } = 1024$$

Rezolvați pentru n

$$n=5$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$4^{n}=1024$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(4^{n})=\log(1024)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$n\log(4)=\log(1024)$$

Se împart ambele părți la \log(4).

$$n=\frac{\log(1024)}{\log(4)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{4}\left(1024\right)$$

Rezolvați pentru n (complex solution)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$