Rezolvați 3x(x+1)-x=2(x+54)

$$3x(x+1)-x=2(x+54)$$

Rezolvați pentru x

$$x=-6$$

$$x=6$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3x cu x+1.

$$3x^{2}+3x-x=2\left(x+54\right)$$

Combinați 3x cu -x pentru a obține 2x.

$$3x^{2}+2x=2\left(x+54\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu x+54.

$$3x^{2}+2x=2x+108$$

Scădeți 2x din ambele părți.

$$3x^{2}+2x-2x=108$$

Combinați 2x cu -2x pentru a obține 0.

$$3x^{2}=108$$

Se împart ambele părți la 3.

$$x^{2}=\frac{108}{3}$$

Împărțiți 108 la 3 pentru a obține 36.

$$x^{2}=36$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=6 x=-6$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3x cu x+1.

$$3x^{2}+3x-x=2\left(x+54\right)$$

Combinați 3x cu -x pentru a obține 2x.

$$3x^{2}+2x=2\left(x+54\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu x+54.

$$3x^{2}+2x=2x+108$$

Scădeți 2x din ambele părți.

$$3x^{2}+2x-2x=108$$

Combinați 2x cu -2x pentru a obține 0.

$$3x^{2}=108$$

Scădeți 108 din ambele părți.

$$3x^{2}-108=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 3, b cu 0 și c cu -108 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Înmulțiți -4 cu 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Înmulțiți -12 cu -108.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 3}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 1296.

$$x=\frac{0±36}{2\times 3}$$

Înmulțiți 2 cu 3.

$$x=\frac{0±36}{6}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±36}{6} atunci când ± este plus. Împărțiți 36 la 6.

$$x=6$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±36}{6} atunci când ± este minus. Împărțiți -36 la 6.

$$x=-6$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=6 x=-6$$