Descompunere în factori
38\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)
Evaluați
38t^{2}-3403t+65590
Partajați
Copiat în clipboard
38t^{2}-3403t+65590=0
Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.
t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{\left(-3403\right)^{2}-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}
Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.
t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}
Ridicați -3403 la pătrat.
t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-152\times 65590}}{2\times 38}
Înmulțiți -4 cu 38.
t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-9969680}}{2\times 38}
Înmulțiți -152 cu 65590.
t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{1610729}}{2\times 38}
Adunați 11580409 cu -9969680.
t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{2\times 38}
Opusul lui -3403 este 3403.
t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76}
Înmulțiți 2 cu 38.
t=\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}
Acum rezolvați ecuația t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} atunci când ± este plus. Adunați 3403 cu \sqrt{1610729}.
t=\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}
Acum rezolvați ecuația t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} atunci când ± este minus. Scădeți \sqrt{1610729} din 3403.
38t^{2}-3403t+65590=38\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)
Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu \frac{3403+\sqrt{1610729}}{76} și x_{2} cu \frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}.
Exemple
Ecuație de gradul 2
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuație liniară
y = 3x + 4
Aritmetică
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Sistem de ecuații
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivare
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrare
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limite
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}