Rezolvați 38t^2-3403t+65590

$$38 t ^ { 2 } - 3403 t + 65590$$

Descompunere în factori

$$38\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$38t^{2}-3403t+65590=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{\left(-3403\right)^{2}-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

Ridicați -3403 la pătrat.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

Înmulțiți -4 cu 38.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-152\times 65590}}{2\times 38}$$

Înmulțiți -152 cu 65590.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-9969680}}{2\times 38}$$

Adunați 11580409 cu -9969680.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

Opusul lui -3403 este 3403.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

Înmulțiți 2 cu 38.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76}$$

Acum rezolvați ecuația t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} atunci când ± este plus. Adunați 3403 cu \sqrt{1610729}.

$$t=\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}$$

Acum rezolvați ecuația t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} atunci când ± este minus. Scădeți \sqrt{1610729} din 3403.

$$t=\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu \frac{3403+\sqrt{1610729}}{76} și x_{2} cu \frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}.

$$38t^{2}-3403t+65590=38\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)$$

Evaluați

$$38t^{2}-3403t+65590$$