Rezolvați 36t^4+31t^2-5=0

$$36 t ^ { 4 } + 31 t ^ { 2 } - 5 = 0$$

Rezolvați pentru t

$$t=-\frac{\sqrt{5}}{6}\approx -0,372677996$$

$$t=\frac{\sqrt{5}}{6}\approx 0,372677996$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Înlocuiți t^{2} cu t.

$$36t^{2}+31t-5=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate folosind formula ecuației de gradul doi: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. În formulă, înlocuiți a cu 36, b cu 31 și c cu -5.

$$t=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 36\left(-5\right)}}{2\times 36}$$

Faceți calculele.

$$t=\frac{-31±41}{72}$$

Rezolvați ecuația t=\frac{-31±41}{72} când ± este plus și când ± este minus.

$$t=\frac{5}{36} t=-1$$

Deoarece t=t^{2}, soluțiile sunt obținute prin evaluarea t=±\sqrt{t} pentru t pozitive.

$$t=\frac{\sqrt{5}}{6} t=-\frac{\sqrt{5}}{6}$$