Rezolvați 36a^4+97a^2b^2+36b^4

$$36 { a }^{ 4 } +97 { a }^{ 2 } { b }^{ 2 } +36 { b }^{ 4 }$$

Descompunere în factori

$$\left(4a^{2}+9b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)$$

Pașii soluției

Luați în considerare 36a^{4}+97a^{2}b^{2}+36b^{4} ca polinom peste variabila a.

$$36a^{4}+97b^{2}a^{2}+36b^{4}$$

Găsiți un factor al formularului ka^{m}+n, unde ka^{m} bară verticală monomul cu cea mai înaltă putere 36a^{4} și n bară verticală factorul constantă 36b^{4}. Unul astfel de factor este 4a^{2}+9b^{2}. Factor polinom prin împărțirea acestuia de către acest factor.

$$\left(4a^{2}+9b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)$$

Evaluați

$$36a^{4}+36b^{4}+97\left(ab\right)^{2}$$