Rezolvați 36=frac{3}2^2+x^2

$$36 = \frac { 3 } { 2 } ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{3 \sqrt{15}}{2} \approx 5,809475019$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{15}}{2} \approx -5,809475019$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Calculați \frac{3}{2} la puterea 2 și obțineți \frac{9}{4}.

$$36=\frac{9}{4}+x^{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$\frac{9}{4}+x^{2}=36$$

Scădeți \frac{9}{4} din ambele părți.

$$x^{2}=36-\frac{9}{4}$$

Scădeți \frac{9}{4} din 36 pentru a obține \frac{135}{4}.

$$x^{2}=\frac{135}{4}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{3\sqrt{15}}{2} x=-\frac{3\sqrt{15}}{2}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Calculați \frac{3}{2} la puterea 2 și obțineți \frac{9}{4}.

$$36=\frac{9}{4}+x^{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$\frac{9}{4}+x^{2}=36$$

Scădeți 36 din ambele părți.

$$\frac{9}{4}+x^{2}-36=0$$

Scădeți 36 din \frac{9}{4} pentru a obține -\frac{135}{4}.

$$-\frac{135}{4}+x^{2}=0$$

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-\frac{135}{4}=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -\frac{135}{4} în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{135}{4}\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{135}{4}\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -\frac{135}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{135}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 135.

$$x=\frac{0±3\sqrt{15}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±3\sqrt{15}}{2} atunci când ± este plus.

$$x=\frac{3\sqrt{15}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±3\sqrt{15}}{2} atunci când ± este minus.

$$x=-\frac{3\sqrt{15}}{2}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{3\sqrt{15}}{2} x=-\frac{3\sqrt{15}}{2}$$