Rezolvați 35x^2+38x-41

$$35 x ^ { 2 } + 38 x - 41$$

Descompunere în factori

$$35\left(x-\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{449}-19}{35}\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$35x^{2}+38x-41=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-38±\sqrt{38^{2}-4\times 35\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

Ridicați 38 la pătrat.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-4\times 35\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

Înmulțiți -4 cu 35.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-140\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

Înmulțiți -140 cu -41.

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444+5740}}{2\times 35}$$

Adunați 1444 cu 5740.

$$x=\frac{-38±\sqrt{7184}}{2\times 35}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 7184.

$$x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{2\times 35}$$

Înmulțiți 2 cu 35.

$$x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70} atunci când ± este plus. Adunați -38 cu 4\sqrt{449}.

$$x=\frac{4\sqrt{449}-38}{70}$$

Împărțiți -38+4\sqrt{449} la 70.

$$x=\frac{2\sqrt{449}-19}{35}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70} atunci când ± este minus. Scădeți 4\sqrt{449} din -38.

$$x=\frac{-4\sqrt{449}-38}{70}$$

Împărțiți -38-4\sqrt{449} la 70.

$$x=\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu \frac{-19+2\sqrt{449}}{35} și x_{2} cu \frac{-19-2\sqrt{449}}{35}.

$$35x^{2}+38x-41=35\left(x-\frac{2\sqrt{449}-19}{35}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}\right)$$

Evaluați

$$35x^{2}+38x-41$$