Rezolvați 347*10^22div667*10^-11div6*10^24*15*10^11*15*{10}^11

$$347 \times { 10 }^{ 22 } \div 667 \times { 10 }^{ -11 } \div 6 \times { 10 }^{ 24 } \times 15 \times { 10 }^{ 11 } \times 15 \times { 10 }^{ 11 }$$

Evaluați

$$\frac{13012500000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{667}\approx 1,95089955 \cdot 10^{58}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 24 și 11 pentru a obține 35.

$$\frac{\frac{347\times 10^{22}}{667}\times 10^{-11}}{6}\times 10^{35}\times 15\times 15\times 10^{11}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 35 și 11 pentru a obține 46.

$$\frac{\frac{347\times 10^{22}}{667}\times 10^{-11}}{6}\times 10^{46}\times 15\times 15$$

Calculați 10 la puterea 22 și obțineți 10000000000000000000000.

$$\frac{\frac{347\times 10000000000000000000000}{667}\times 10^{-11}}{6}\times 10^{46}\times 15\times 15$$

Înmulțiți 347 cu 10000000000000000000000 pentru a obține 3470000000000000000000000.

$$\frac{\frac{3470000000000000000000000}{667}\times 10^{-11}}{6}\times 10^{46}\times 15\times 15$$

Calculați 10 la puterea -11 și obțineți \frac{1}{100000000000}.

$$\frac{\frac{3470000000000000000000000}{667}\times \frac{1}{100000000000}}{6}\times 10^{46}\times 15\times 15$$

Înmulțiți \frac{3470000000000000000000000}{667} cu \frac{1}{100000000000} pentru a obține \frac{34700000000000}{667}.

$$\frac{\frac{34700000000000}{667}}{6}\times 10^{46}\times 15\times 15$$

Exprimați \frac{\frac{34700000000000}{667}}{6} ca fracție unică.

$$\frac{34700000000000}{667\times 6}\times 10^{46}\times 15\times 15$$

Înmulțiți 667 cu 6 pentru a obține 4002.

$$\frac{34700000000000}{4002}\times 10^{46}\times 15\times 15$$

Reduceți fracția \frac{34700000000000}{4002} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{17350000000000}{2001}\times 10^{46}\times 15\times 15$$

Calculați 10 la puterea 46 și obțineți 10000000000000000000000000000000000000000000000.

$$\frac{17350000000000}{2001}\times 10000000000000000000000000000000000000000000000\times 15\times 15$$

Înmulțiți \frac{17350000000000}{2001} cu 10000000000000000000000000000000000000000000000 pentru a obține \frac{173500000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{2001}.

$$\frac{173500000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{2001}\times 15\times 15$$

Înmulțiți \frac{173500000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{2001} cu 15 pentru a obține \frac{867500000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{667}.

$$\frac{867500000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{667}\times 15$$

Înmulțiți \frac{867500000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{667} cu 15 pentru a obține \frac{13012500000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{667}.

$$\frac{13012500000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{667}$$

Descompunere în factori

$$\frac{2 ^ {56} \cdot 3 \cdot 5 ^ {59} \cdot 347}{23 \cdot 29} = 1,950899550224888 \times 10^{58}\frac{535}{667} = 1,950899550224888 \times 10^{58}$$