Rezolvați 348=x(3(x))

$$348 = x ( 3 ( x ) )$$

Rezolvați pentru x

$$x=2\sqrt{29}\approx 10,770329614$$

$$x=-2\sqrt{29}\approx -10,770329614$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$348=x^{2}\times 3$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$x^{2}\times 3=348$$

Se împart ambele părți la 3.

$$x^{2}=\frac{348}{3}$$

Împărțiți 348 la 3 pentru a obține 116.

$$x^{2}=116$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=2\sqrt{29} x=-2\sqrt{29}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$348=x^{2}\times 3$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$x^{2}\times 3=348$$

Scădeți 348 din ambele părți.

$$x^{2}\times 3-348=0$$

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-348=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 3, b cu 0 și c cu -348 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-348\right)}}{2\times 3}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-348\right)}}{2\times 3}$$

Înmulțiți -4 cu 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-348\right)}}{2\times 3}$$

Înmulțiți -12 cu -348.

$$x=\frac{0±\sqrt{4176}}{2\times 3}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 4176.

$$x=\frac{0±12\sqrt{29}}{2\times 3}$$

Înmulțiți 2 cu 3.

$$x=\frac{0±12\sqrt{29}}{6}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±12\sqrt{29}}{6} atunci când ± este plus.

$$x=2\sqrt{29}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±12\sqrt{29}}{6} atunci când ± este minus.

$$x=-2\sqrt{29}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=2\sqrt{29} x=-2\sqrt{29}$$