Rezolvați 33^x=243

$$33 ^ { x } = 243$$

Rezolvați pentru x

$$x=5\log_{33}\left(3\right)\approx 1,571013746$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$33^{x}=243$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(33^{x})=\log(243)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$x\log(33)=\log(243)$$

Se împart ambele părți la \log(33).

$$x=\frac{\log(243)}{\log(33)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{33}\left(243\right)$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(33)}+5\log_{33}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$