Rezolvați 32x^2geq1

$$32 x ^ { 2 } \geq 1$$

Rezolvați pentru x

$$x\in (-\infty,-\frac{\sqrt{2}}{8}]\cup [\frac{\sqrt{2}}{8},\infty)$$

Pașii soluției

Se împart ambele părți la 32. Deoarece 32 este pozitiv, direcția inegalitatea rămâne aceeași.

$$x^{2}\geq \frac{1}{32}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru \frac{1}{32} și obțineți \frac{\sqrt{2}}{8}. Rescrieți \frac{1}{32} ca \left(\frac{\sqrt{2}}{8}\right)^{2}.

$$x^{2}\geq \left(\frac{\sqrt{2}}{8}\right)^{2}$$

Inegalitatea are loc pentru |x|\geq \frac{\sqrt{2}}{8}.

$$|x|\geq \frac{\sqrt{2}}{8}$$

Rescrieți |x|\geq \frac{\sqrt{2}}{8} ca x\leq -\frac{\sqrt{2}}{8}\text{; }x\geq \frac{\sqrt{2}}{8}.

$$x\leq -\frac{\sqrt{2}}{8}\text{; }x\geq \frac{\sqrt{2}}{8}$$