Rezolvați 32a^2b^2+16ab^2+2b^2

$$32 a ^ { 2 } b ^ { 2 } + 16 a b ^ { 2 } + 2 b ^ { 2 }$$

Descompunere în factori

$$2b^{2}\left(4a+1\right)^{2}$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 2.

$$2\left(16a^{2}b^{2}+8ab^{2}+b^{2}\right)$$

Să luăm 16a^{2}b^{2}+8ab^{2}+b^{2}. Scoateți factorul comun b^{2}.

$$b^{2}\left(16a^{2}+8a+1\right)$$

Să luăm 16a^{2}+8a+1. Utilizați formula pătrată perfectă, p^{2}+2pq+q^{2}=\left(p+q\right)^{2}, unde p=4a și q=1.

$$\left(4a+1\right)^{2}$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$2b^{2}\left(4a+1\right)^{2}$$

Evaluați

$$2\left(4ab+b\right)^{2}$$