Rezolvați 3000*1032^x=6000

$$3000 \times { 1032 }^{ x } =6000$$

Rezolvați pentru x

$$x=\log_{1032}\left(2\right)\approx 0,099887853$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$3000\times 1032^{x}=6000$$

Se împart ambele părți la 3000.

$$1032^{x}=2$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(1032^{x})=\log(2)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$x\log(1032)=\log(2)$$

Se împart ambele părți la \log(1032).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1032)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1032}\left(2\right)$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1032)}+\log_{1032}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$