Rezolvați 30x^340x^650x^7

$$30 x ^ { 3 } 40 x ^ { 6 } 50 x ^ { 7 }$$

Evaluați

$$60000x^{16}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 3 și 6 pentru a obține 9.

$$30x^{9}\times 40\times 50x^{7}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 9 și 7 pentru a obține 16.

$$30x^{16}\times 40\times 50$$

Înmulțiți 30 cu 40 pentru a obține 1200.

$$1200x^{16}\times 50$$

Înmulțiți 1200 cu 50 pentru a obține 60000.

$$60000x^{16}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$960000x^{15}$$

Pași folosind definiția unei derivate

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 3 și 6 pentru a obține 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(30x^{9}\times 40\times 50x^{7})$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 9 și 7 pentru a obține 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(30x^{16}\times 40\times 50)$$

Înmulțiți 30 cu 40 pentru a obține 1200.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1200x^{16}\times 50)$$

Înmulțiți 1200 cu 50 pentru a obține 60000.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(60000x^{16})$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$16\times 60000x^{16-1}$$

Înmulțiți 16 cu 60000.

$$960000x^{16-1}$$

Scădeți 1 din 16.

$$960000x^{15}$$