Rezolvați 30x^2+21x

$$30 x ^ { 2 } + 21 x$$

Descompunere în factori

$$3x\left(10x+7\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 3.

$$3\left(10x^{2}+7x\right)$$

Să luăm 10x^{2}+7x. Scoateți factorul comun x.

$$x\left(10x+7\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$3x\left(10x+7\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$30x^{2}+21x=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 30}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 21^{2}.

$$x=\frac{-21±21}{2\times 30}$$

Înmulțiți 2 cu 30.

$$x=\frac{-21±21}{60}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-21±21}{60} atunci când ± este plus. Adunați -21 cu 21.

$$x=\frac{0}{60}$$

Împărțiți 0 la 60.

$$x=0$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-21±21}{60} atunci când ± este minus. Scădeți 21 din -21.

$$x=-\frac{42}{60}$$

Reduceți fracția \frac{-42}{60} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 6.

$$x=-\frac{7}{10}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu 0 și x_{2} cu -\frac{7}{10}.

$$30x^{2}+21x=30x\left(x-\left(-\frac{7}{10}\right)\right)$$

Simplificați toate expresiile formei p-\left(-q\right) la p+q.

$$30x^{2}+21x=30x\left(x+\frac{7}{10}\right)$$

Adunați \frac{7}{10} cu x găsind un numitor comun și adunând numărătorii. Apoi simplificați fracția până devine ireductibilă, dacă este posibil.

$$30x^{2}+21x=30x\times \frac{10x+7}{10}$$

Simplificați cu 10, cel mai mare factor comun din 30 și 10.

$$30x^{2}+21x=3x\left(10x+7\right)$$

Evaluați

$$3x\left(10x+7\right)$$