Rezolvați 30t^{3}+(-5t^3)+9t^3-17t^3-(-8t^3)

$$30 t ^ { 3 } + ( - 5 t ^ { 3 } ) + 9 t ^ { 3 } - 17 t ^ { 3 } - ( - 8 t ^ { 3 } )$$

Evaluați

$$25t^{3}$$

Pașii soluției

Combinați 30t^{3} cu -5t^{3} pentru a obține 25t^{3}.

$$25t^{3}+9t^{3}-17t^{3}-\left(-8t^{3}\right)$$

Combinați 25t^{3} cu 9t^{3} pentru a obține 34t^{3}.

$$34t^{3}-17t^{3}-\left(-8t^{3}\right)$$

Combinați 34t^{3} cu -17t^{3} pentru a obține 17t^{3}.

$$17t^{3}-\left(-8t^{3}\right)$$

Opusul lui -8t^{3} este 8t^{3}.

$$17t^{3}+8t^{3}$$

Combinați 17t^{3} cu 8t^{3} pentru a obține 25t^{3}.

$$25t^{3}$$

Calculați derivata în funcție de t

$$75t^{2}$$

Pași folosind definiția unei derivate

Combinați 30t^{3} cu -5t^{3} pentru a obține 25t^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(25t^{3}+9t^{3}-17t^{3}-\left(-8t^{3}\right))$$

Combinați 25t^{3} cu 9t^{3} pentru a obține 34t^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(34t^{3}-17t^{3}-\left(-8t^{3}\right))$$

Combinați 34t^{3} cu -17t^{3} pentru a obține 17t^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(17t^{3}-\left(-8t^{3}\right))$$

Opusul lui -8t^{3} este 8t^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(17t^{3}+8t^{3})$$

Combinați 17t^{3} cu 8t^{3} pentru a obține 25t^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(25t^{3})$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$3\times 25t^{3-1}$$

Înmulțiți 3 cu 25.

$$75t^{3-1}$$

Scădeți 1 din 3.

$$75t^{2}$$