Rezolvați 30%(x+1)<51%+x

$$30 \% ( x + 1 ) < 51 \% + x$$

Rezolvați pentru x

$$x>-\frac{3}{10}$$

Pașii soluției

Reduceți fracția \frac{30}{100} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 10.

$$\frac{3}{10}\left(x+1\right)<\frac{51}{100}+x$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{3}{10} cu x+1.

$$\frac{3}{10}x+\frac{3}{10}<\frac{51}{100}+x$$

Scădeți x din ambele părți.

$$\frac{3}{10}x+\frac{3}{10}-x<\frac{51}{100}$$

Combinați \frac{3}{10}x cu -x pentru a obține -\frac{7}{10}x.

$$-\frac{7}{10}x+\frac{3}{10}<\frac{51}{100}$$

Scădeți \frac{3}{10} din ambele părți.

$$-\frac{7}{10}x<\frac{51}{100}-\frac{3}{10}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 100 și 10 este 100. Faceți conversia pentru \frac{51}{100} și \frac{3}{10} în fracții cu numitorul 100.

$$-\frac{7}{10}x<\frac{51}{100}-\frac{30}{100}$$

Deoarece \frac{51}{100} și \frac{30}{100} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$-\frac{7}{10}x<\frac{51-30}{100}$$

Scădeți 30 din 51 pentru a obține 21.

$$-\frac{7}{10}x<\frac{21}{100}$$

Se înmulțesc ambele părți cu -\frac{10}{7}, reciproca lui -\frac{7}{10}. Deoarece -\frac{7}{10} este negativ, direcția inegalitatea este modificată.

$$x>\frac{21}{100}\left(-\frac{10}{7}\right)$$

Înmulțiți \frac{21}{100} cu -\frac{10}{7} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$x>\frac{21\left(-10\right)}{100\times 7}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{21\left(-10\right)}{100\times 7}.

$$x>\frac{-210}{700}$$

Reduceți fracția \frac{-210}{700} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 70.

$$x>-\frac{3}{10}$$