Rezolvați 30^2=18^2+x^2

$$30 ^ { 2 } = 18 ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=24$$

$$x=-24$$

Pași folosind diferența pătratelor

Calculați 30 la puterea 2 și obțineți 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Calculați 18 la puterea 2 și obțineți 324.

$$900=324+x^{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$324+x^{2}=900$$

Scădeți 900 din ambele părți.

$$324+x^{2}-900=0$$

Scădeți 900 din 324 pentru a obține -576.

$$-576+x^{2}=0$$

Să luăm -576+x^{2}. Rescrieți -576+x^{2} ca x^{2}-24^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-24\right)\left(x+24\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați x-24=0 și x+24=0.

$$x=24 x=-24$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Calculați 30 la puterea 2 și obțineți 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Calculați 18 la puterea 2 și obțineți 324.

$$900=324+x^{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$324+x^{2}=900$$

Scădeți 324 din ambele părți.

$$x^{2}=900-324$$

Scădeți 324 din 900 pentru a obține 576.

$$x^{2}=576$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=24 x=-24$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Calculați 30 la puterea 2 și obțineți 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Calculați 18 la puterea 2 și obțineți 324.

$$900=324+x^{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$324+x^{2}=900$$

Scădeți 900 din ambele părți.

$$324+x^{2}-900=0$$

Scădeți 900 din 324 pentru a obține -576.

$$-576+x^{2}=0$$

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-576=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -576 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-576\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -576.

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 2304.

$$x=\frac{0±48}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±48}{2} atunci când ± este plus. Împărțiți 48 la 2.

$$x=24$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±48}{2} atunci când ± este minus. Împărțiți -48 la 2.

$$x=-24$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=24 x=-24$$