Rezolvați 3(1-x)+2x=2/5(-2x+4/10)

$$3(1-x)+2x= \frac{ 2 }{ 5 } (-2x+ \frac{ 4 }{ 10 } )$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{71}{5} = 14\frac{1}{5} = 14,2$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3 cu 1-x.

$$3-3x+2x=\frac{2}{5}\left(-2x+\frac{4}{10}\right)$$

Combinați -3x cu 2x pentru a obține -x.

$$3-x=\frac{2}{5}\left(-2x+\frac{4}{10}\right)$$

Reduceți fracția \frac{4}{10} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$3-x=\frac{2}{5}\left(-2x+\frac{2}{5}\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți \frac{2}{5} cu -2x+\frac{2}{5}.

$$3-x=\frac{2}{5}\left(-2\right)x+\frac{2}{5}\times \frac{2}{5}$$

Exprimați \frac{2}{5}\left(-2\right) ca fracție unică.

$$3-x=\frac{2\left(-2\right)}{5}x+\frac{2}{5}\times \frac{2}{5}$$

Înmulțiți 2 cu -2 pentru a obține -4.

$$3-x=\frac{-4}{5}x+\frac{2}{5}\times \frac{2}{5}$$

Fracția \frac{-4}{5} poate fi rescrisă ca -\frac{4}{5} prin extragerea semnului negativ.

$$3-x=-\frac{4}{5}x+\frac{2}{5}\times \frac{2}{5}$$

Înmulțiți \frac{2}{5} cu \frac{2}{5} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$3-x=-\frac{4}{5}x+\frac{2\times 2}{5\times 5}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{2\times 2}{5\times 5}.

$$3-x=-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}$$

Adăugați \frac{4}{5}x la ambele părți.

$$3-x+\frac{4}{5}x=\frac{4}{25}$$

Combinați -x cu \frac{4}{5}x pentru a obține -\frac{1}{5}x.

$$3-\frac{1}{5}x=\frac{4}{25}$$

Scădeți 3 din ambele părți.

$$-\frac{1}{5}x=\frac{4}{25}-3$$

Efectuați conversia 3 la fracția \frac{75}{25}.

$$-\frac{1}{5}x=\frac{4}{25}-\frac{75}{25}$$

Deoarece \frac{4}{25} și \frac{75}{25} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$-\frac{1}{5}x=\frac{4-75}{25}$$

Scădeți 75 din 4 pentru a obține -71.

$$-\frac{1}{5}x=-\frac{71}{25}$$

Se înmulțesc ambele părți cu -5, reciproca lui -\frac{1}{5}.

$$x=-\frac{71}{25}\left(-5\right)$$

Exprimați -\frac{71}{25}\left(-5\right) ca fracție unică.

$$x=\frac{-71\left(-5\right)}{25}$$

Înmulțiți -71 cu -5 pentru a obține 355.

$$x=\frac{355}{25}$$

Reduceți fracția \frac{355}{25} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 5.

$$x=\frac{71}{5}$$