Rezolvați pentru y
y=-7
y=0
Grafic
Partajați
Copiat în clipboard
3y^{2}+21y=0
Adăugați 21y la ambele părți.
y\left(3y+21\right)=0
Scoateți factorul comun y.
y=0 y=-7
Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați y=0 și 3y+21=0.
3y^{2}+21y=0
Adăugați 21y la ambele părți.
y=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 3}
Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 3, b cu 21 și c cu 0 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
y=\frac{-21±21}{2\times 3}
Aflați rădăcina pătrată pentru 21^{2}.
y=\frac{-21±21}{6}
Înmulțiți 2 cu 3.
y=\frac{0}{6}
Acum rezolvați ecuația y=\frac{-21±21}{6} atunci când ± este plus. Adunați -21 cu 21.
y=0
Împărțiți 0 la 6.
y=-\frac{42}{6}
Acum rezolvați ecuația y=\frac{-21±21}{6} atunci când ± este minus. Scădeți 21 din -21.
y=-7
Împărțiți -42 la 6.
y=0 y=-7
Ecuația este rezolvată acum.
3y^{2}+21y=0
Adăugați 21y la ambele părți.
\frac{3y^{2}+21y}{3}=\frac{0}{3}
Se împart ambele părți la 3.
y^{2}+\frac{21}{3}y=\frac{0}{3}
Împărțirea la 3 anulează înmulțirea cu 3.
y^{2}+7y=\frac{0}{3}
Împărțiți 21 la 3.
y^{2}+7y=0
Împărțiți 0 la 3.
y^{2}+7y+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(\frac{7}{2}\right)^{2}
Împărțiți 7, coeficientul termenului x, la 2 pentru a obține \frac{7}{2}. Apoi, adunați pătratul lui \frac{7}{2} la ambele părți ale ecuației. Acest pas face din partea stângă a ecuației un pătrat perfect.
y^{2}+7y+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}
Ridicați \frac{7}{2} la pătrat, calculând pătratul pentru numărătorul și numitorul fracției.
\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}
Factor y^{2}+7y+\frac{49}{4}. În general, atunci când x^{2}+bx+c este un pătrat perfect, el poate fi descompus în factori oricând ca \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}
Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.
y+\frac{7}{2}=\frac{7}{2} y+\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}
Simplificați.
y=0 y=-7
Scădeți \frac{7}{2} din ambele părți ale ecuației.
Exemple
Ecuație de gradul 2
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuație liniară
y = 3x + 4
Aritmetică
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Sistem de ecuații
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivare
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrare
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limite
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}