Rezolvați 3x-A(A^3/9+A^2)=9-A^2

$$3 x - A ( \frac { A ^ { 3 } } { 9 + A ^ { 2 } } ) = 9 - A ^ { 2 }$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

$$A\neq -3i\text{ and }A\neq 3i$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu \left(A-3i\right)\left(A+3i\right).

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)-AA^{3}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și 3 pentru a obține 4.

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3x cu A-3i.

$$\left(3xA-9ix\right)\left(A+3i\right)-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3xA-9ix cu A+3i și a combina termenii similari.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți A-3i cu A+3i și a combina termenii similari.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți A^{2}+9 cu 9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -A^{2} cu A-3i.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81+\left(-A^{3}+3iA^{2}\right)\left(A+3i\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -A^{3}+3iA^{2} cu A+3i și a combina termenii similari.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

Combinați 9A^{2} cu -9A^{2} pentru a obține 0.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=81-A^{4}$$

Adăugați A^{4} la ambele părți.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}+A^{4}$$

Combinați -A^{4} cu A^{4} pentru a obține 0.

$$3xA^{2}+27x=81$$

Combinați toți termenii care conțin x.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81$$

Se împart ambele părți la 3A^{2}+27.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

Împărțirea la 3A^{2}+27 anulează înmulțirea cu 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

Împărțiți 81 la 3A^{2}+27.

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu A^{2}+9.

$$3x\left(A^{2}+9\right)-AA^{3}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și 3 pentru a obține 4.

$$3x\left(A^{2}+9\right)-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3x cu A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți A^{2}+9 cu 9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -A^{2} cu A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

Combinați 9A^{2} cu -9A^{2} pentru a obține 0.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=81-A^{4}$$

Adăugați A^{4} la ambele părți.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}+A^{4}$$

Combinați -A^{4} cu A^{4} pentru a obține 0.

$$3xA^{2}+27x=81$$

Combinați toți termenii care conțin x.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81$$

Se împart ambele părți la 3A^{2}+27.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

Împărțirea la 3A^{2}+27 anulează înmulțirea cu 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

Împărțiți 81 la 3A^{2}+27.

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

Rezolvați pentru A (complex solution)

$$A=-3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}$$

$$A=3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}\text{, }x\neq 0$$

Rezolvați pentru A

$$A=3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}$$

$$A=-3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}\text{, }x>0\text{ and }x\leq 3$$