Rezolvați 3x-2sqrt{9x}=0

$$3 x - 2 \sqrt { 9 x } = 0$$

Rezolvați pentru x

$$x=4$$

$$x=0$$

Pașii soluției

Scădeți 3x din ambele părți ale ecuației.

$$-2\sqrt{9x}=-3x$$

Ridicați la pătrat ambele părți ale ecuației.

$$\left(-2\sqrt{9x}\right)^{2}=\left(-3x\right)^{2}$$

Extindeți \left(-2\sqrt{9x}\right)^{2}.

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{9x}\right)^{2}=\left(-3x\right)^{2}$$

Calculați -2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$4\left(\sqrt{9x}\right)^{2}=\left(-3x\right)^{2}$$

Calculați \sqrt{9x} la puterea 2 și obțineți 9x.

$$4\times 9x=\left(-3x\right)^{2}$$

Înmulțiți 4 cu 9 pentru a obține 36.

$$36x=\left(-3x\right)^{2}$$

Extindeți \left(-3x\right)^{2}.

$$36x=\left(-3\right)^{2}x^{2}$$

Calculați -3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$36x=9x^{2}$$

Scădeți 9x^{2} din ambele părți.

$$36x-9x^{2}=0$$

Scoateți factorul comun x.

$$x\left(36-9x\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați x=0 și 36-9x=0.

$$x=0 x=4$$

Înlocuiți x cu 0 în ecuația 3x-2\sqrt{9x}=0.

$$3\times 0-2\sqrt{9\times 0}=0$$

Simplificați. Valoarea x=0 corespunde ecuației.

$$0=0$$

Înlocuiți x cu 4 în ecuația 3x-2\sqrt{9x}=0.

$$3\times 4-2\sqrt{9\times 4}=0$$

Simplificați. Valoarea x=4 corespunde ecuației.

$$0=0$$

Enumerați toate soluțiile ecuației -2\sqrt{9x}=-3x.

$$x=0 x=4$$