Rezolvați 3x(x-1)-(1+x)(-4)=2x^2-(1-x)(1+x)+4

$$3 x ( x - 1 ) - ( 1 + x ) ( - 4 ) = 2 x ^ { 2 } - ( 1 - x ) ( 1 + x ) + 4$$

Rezolvați pentru x

$$x=-1$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3x cu x-1.

$$3x^{2}-3x-\left(1+x\right)\left(-4\right)=2x^{2}-\left(1-x\right)\left(1+x\right)+4$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 1+x cu -4.

$$3x^{2}-3x-\left(-4-4x\right)=2x^{2}-\left(1-x\right)\left(1+x\right)+4$$

Pentru a găsi opusul lui -4-4x, găsiți opusul fiecărui termen.

$$3x^{2}-3x+4+4x=2x^{2}-\left(1-x\right)\left(1+x\right)+4$$

Combinați -3x cu 4x pentru a obține x.

$$3x^{2}+x+4=2x^{2}-\left(1-x\right)\left(1+x\right)+4$$

Să luăm \left(1-x\right)\left(1+x\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ridicați 1 la pătrat.

$$3x^{2}+x+4=2x^{2}-\left(1-x^{2}\right)+4$$

Pentru a găsi opusul lui 1-x^{2}, găsiți opusul fiecărui termen.

$$3x^{2}+x+4=2x^{2}-1+x^{2}+4$$

Combinați 2x^{2} cu x^{2} pentru a obține 3x^{2}.

$$3x^{2}+x+4=3x^{2}-1+4$$

Adunați -1 și 4 pentru a obține 3.

$$3x^{2}+x+4=3x^{2}+3$$

Scădeți 3x^{2} din ambele părți.

$$3x^{2}+x+4-3x^{2}=3$$

Combinați 3x^{2} cu -3x^{2} pentru a obține 0.

$$x+4=3$$

Scădeți 4 din ambele părți.

$$x=3-4$$

Scădeți 4 din 3 pentru a obține -1.

$$x=-1$$