Rezolvați 3x*1/4x=108

$$3 x \cdot \frac { 1 } { 4 } x = 108$$

Rezolvați pentru x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$3x^{2}\times \frac{1}{4}=108$$

Înmulțiți 3 cu \frac{1}{4} pentru a obține \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x^{2}=108$$

Se înmulțesc ambele părți cu \frac{4}{3}, reciproca lui \frac{3}{4}.

$$x^{2}=108\times \frac{4}{3}$$

Exprimați 108\times \frac{4}{3} ca fracție unică.

$$x^{2}=\frac{108\times 4}{3}$$

Înmulțiți 108 cu 4 pentru a obține 432.

$$x^{2}=\frac{432}{3}$$

Împărțiți 432 la 3 pentru a obține 144.

$$x^{2}=144$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=12 x=-12$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$3x^{2}\times \frac{1}{4}=108$$

Înmulțiți 3 cu \frac{1}{4} pentru a obține \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}x^{2}=108$$

Scădeți 108 din ambele părți.

$$\frac{3}{4}x^{2}-108=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu \frac{3}{4}, b cu 0 și c cu -108 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{4}\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{4}\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Înmulțiți -4 cu \frac{3}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-3\left(-108\right)}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Înmulțiți -3 cu -108.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\times \frac{3}{4}}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 324.

$$x=\frac{0±18}{2\times \frac{3}{4}}$$

Înmulțiți 2 cu \frac{3}{4}.

$$x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}} atunci când ± este plus. Împărțiți 18 la \frac{3}{2} înmulțind pe 18 cu reciproca lui \frac{3}{2}.

$$x=12$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±18}{\frac{3}{2}} atunci când ± este minus. Împărțiți -18 la \frac{3}{2} înmulțind pe -18 cu reciproca lui \frac{3}{2}.

$$x=-12$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=12 x=-12$$