Rezolvați 3x^3-5x^2-4x+4+2x^3-x^2-7x-1

$$3 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } - 4 x + 4 + 2 x ^ { 3 } - x ^ { 2 } - 7 x - 1$$

Evaluați

$$5x^{3}-6x^{2}-11x+3$$

Pașii soluției

Combinați 3x^{3} cu 2x^{3} pentru a obține 5x^{3}.

$$5x^{3}-5x^{2}-4x+4-x^{2}-7x-1$$

Combinați -5x^{2} cu -x^{2} pentru a obține -6x^{2}.

$$5x^{3}-6x^{2}-4x+4-7x-1$$

Combinați -4x cu -7x pentru a obține -11x.

$$5x^{3}-6x^{2}-11x+4-1$$

Scădeți 1 din 4 pentru a obține 3.

$$5x^{3}-6x^{2}-11x+3$$

Calculați derivata în funcție de x

$$15x^{2}-12x-11$$

Pași folosind regula de derivare pentru sumă

Combinați 3x^{3} cu 2x^{3} pentru a obține 5x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}-5x^{2}-4x+4-x^{2}-7x-1)$$

Combinați -5x^{2} cu -x^{2} pentru a obține -6x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}-6x^{2}-4x+4-7x-1)$$

Combinați -4x cu -7x pentru a obține -11x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}-6x^{2}-11x+4-1)$$

Scădeți 1 din 4 pentru a obține 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}-6x^{2}-11x+3)$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$3\times 5x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}-11x^{1-1}$$

Înmulțiți 3 cu 5.

$$15x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}-11x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 3.

$$15x^{2}+2\left(-6\right)x^{2-1}-11x^{1-1}$$

Înmulțiți 2 cu -6.

$$15x^{2}-12x^{2-1}-11x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 2.

$$15x^{2}-12x^{1}-11x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 1.

$$15x^{2}-12x^{1}-11x^{0}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$15x^{2}-12x-11x^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$15x^{2}-12x-11$$