Rezolvați 3x^3-5x^2+10x-4

$$3 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } + 10 x - 4$$

Calculați derivata în funcție de x

$$9x^{2}-10x+10$$

Pași folosind regula de derivare pentru sumă

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$3\times 3x^{3-1}+2\left(-5\right)x^{2-1}+10x^{1-1}$$

Înmulțiți 3 cu 3.

$$9x^{3-1}+2\left(-5\right)x^{2-1}+10x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 3.

$$9x^{2}+2\left(-5\right)x^{2-1}+10x^{1-1}$$

Înmulțiți 2 cu -5.

$$9x^{2}-10x^{2-1}+10x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 2.

$$9x^{2}-10x^{1}+10x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 1.

$$9x^{2}-10x^{1}+10x^{0}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$9x^{2}-10x+10x^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$9x^{2}-10x+10\times 1$$

Pentru orice termen t, t\times 1=t și 1t=t.

$$9x^{2}-10x+10$$

Evaluați

$$3x^{3}-5x^{2}+10x-4$$