Rezolvați 3x^3-2x^2+5x-7-4x^2-3x+2

$$3 x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } + 5 x - 7 - 4 x ^ { 2 } - 3 x + 2$$

Evaluați

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-5$$

Pașii soluției

Combinați -2x^{2} cu -4x^{2} pentru a obține -6x^{2}.

$$3x^{3}-6x^{2}+5x-7-3x+2$$

Combinați 5x cu -3x pentru a obține 2x.

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-7+2$$

Adunați -7 și 2 pentru a obține -5.

$$3x^{3}-6x^{2}+2x-5$$

Calculați derivata în funcție de x

$$9x^{2}-12x+2$$

Pași folosind regula de derivare pentru sumă

Combinați -2x^{2} cu -4x^{2} pentru a obține -6x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+5x-7-3x+2)$$

Combinați 5x cu -3x pentru a obține 2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+2x-7+2)$$

Adunați -7 și 2 pentru a obține -5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{3}-6x^{2}+2x-5)$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$3\times 3x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Înmulțiți 3 cu 3.

$$9x^{3-1}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 3.

$$9x^{2}+2\left(-6\right)x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Înmulțiți 2 cu -6.

$$9x^{2}-12x^{2-1}+2x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 2.

$$9x^{2}-12x^{1}+2x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 1.

$$9x^{2}-12x^{1}+2x^{0}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$9x^{2}-12x+2x^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$9x^{2}-12x+2\times 1$$

Pentru orice termen t, t\times 1=t și 1t=t.

$$9x^{2}-12x+2$$